若ab≠1，且有5a2+2002a+9=0及9b2+2002b+5=0，則數(shù)學(xué)公式的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
A
分析：觀察本題，可把這兩個(gè)式子整理成形式相同的式子，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以求出所求代數(shù)式的值．
解答：∵5a2+2002a+9=0，
則5++=0，
∴9（）2+2002（）+5=0，
又9b2+2002b+5=0，
而≠b，
故，b為方程9x2+2002x+5=0的兩根，
故兩根之積==．
∴=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a•b≠1，且有2a2+5a+1=0，b2+5b+2=0，則2
b
a
+
a
b
的值為（　　）
A、
5
2
2
B、
5
5
2
C、
5
2
3
D、
5
5
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
、
10
、
13
，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）若△ABC三邊的長分別為
5
a，2
2
a，
17
a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．
思維拓展：
（2）若△ABC三邊的長分別為
m2+16n2
，
9m2+4n2
，2
m2+n2
（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）已知a、b都是正數(shù)，a+b=3，求當(dāng)a、b為何值時(shí)
a2+4
+
b2+25
有最小值，并求這個(gè)最小值．
（4）已知a，b，c，d都是正數(shù)，且a2+b2=c2，c
a2-d2
=a2，求證：ab=cd．

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