【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)律排列:(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),…,則第100個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為( 。
A.12B.13C.14D.15
【答案】C
【解析】
設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an,橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為Sn(n為正整數(shù)),結(jié)合圖形找出部分an的值,根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“an=n”,再羅列出部分Sn的值,根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律,依次變化規(guī)律解不等式即可得出結(jié)論.
設(shè)橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an,橫坐標(biāo)≤n的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為Sn(n為正整數(shù)),
觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:a1=1,a2=2,a3=3,…,
∴an=n.
S1=a1=1,S2=a1+a2=3,S3=a1+a2+a3=6,…,
∴Sn=1+2+…+n=.
當(dāng)100≤Sn,即100≤,
解得:(舍去),或.
∵,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為,拋物線的頂點(diǎn)為P.
求b的值,并求出點(diǎn)P、B的坐標(biāo);
在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使≌?如果存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);如果不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OC是∠AOB的角平分線,P是OC上一點(diǎn).PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一點(diǎn),連接DF,EF.求證:DF=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=9,BC=12,∠B=∠C,點(diǎn)D從B出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段BC上從B向C方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E同時(shí)從C出發(fā)以每秒2厘米的速度在線段AC上從C向A運(yùn)動(dòng),連接AD、DE.
(1)運(yùn)動(dòng) 秒時(shí),AE=DC(不必說(shuō)明理由)
(2)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),∠ADE=90°-∠BAC,并請(qǐng)說(shuō)明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子里有5個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,﹣,﹣,這些小球除所標(biāo)的數(shù)不同外其余都相同,先從盒子隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下所標(biāo)的數(shù),再?gòu)氖O碌那蛑须S機(jī)摸出1個(gè)球,記下所標(biāo)的數(shù).
(1)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標(biāo)的數(shù)之積不大于1的概率.
(2)若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標(biāo),第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標(biāo)確定一點(diǎn),直接寫出該點(diǎn)在雙曲線y=上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=90°,OA=36cm,OB=12cm,一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點(diǎn)O,機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā),沿直線勻速前進(jìn)攔截小球,恰好在點(diǎn)C處截住了小球.如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等,那么機(jī)器人行走的路程BC是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某課外研究小組為了解學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況,采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干名同學(xué)的興趣愛(ài)好每人只能選其中一項(xiàng),并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
在這次考察中一共調(diào)查了______名學(xué)生,請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
被調(diào)查同學(xué)中恰好有4名學(xué)來(lái)自初一2班,其中有2名同學(xué)選擇了籃球,有2名同學(xué)選擇了乒乓球,曹老師打算從這4名同學(xué)中選擇兩同學(xué)了解他們對(duì)體育社團(tuán)的看法,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求選出的兩人恰好都選擇同一種球的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“綠帶城中掛,人在畫中游”,張平和王亮同學(xué)周末相約騎行于“步移景異,心曠神怡”的溫江田園綠道,他們從同一地方同時(shí)騎自行車出發(fā)(騎行過(guò)程中速度保持不變),最后同時(shí)到達(dá)了同一個(gè)地方. 如圖刻畫了他們離出發(fā)點(diǎn)的路程(單位:米)與出發(fā)后的時(shí)間(單位:分鐘)之間的關(guān)系. 已知張平中途兩次休息時(shí)間相同,三段騎行時(shí)間也分別相同;王亮中途休息一次,兩段騎行時(shí)間相同. 張平總的休息時(shí)間比王亮的休息時(shí)間多分鐘. 請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次騎行活動(dòng)中,他們的騎行路程都是多少米?
(2)求出張平和王亮的騎行速度分別是多少米/分鐘?
(3)求出王亮出發(fā)后第一次追上張平的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
①請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
②請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo);
③在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫出△PAB,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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