Question

如圖，△ABC與△ADE是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角．點(diǎn)E在AB上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合．那么下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與△ADE重合

B．△ABC以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與△ADE重合

C．△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與△ADE重合

D．△ABCE以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與△ADE重合

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰直角三角形的銳角是45°求出∠BAC，再結(jié)合圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定出△ABC旋轉(zhuǎn)后與△ADE重合的過(guò)程，然后選擇答案即可．

解答：解：∵△ABC與△ADE是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，
∴∠BAC=∠DAE=45°，
根據(jù)圖形，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°與△ADE重合．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．