若實(shí)數(shù)a、b滿足
1
a
-
1
b
-
1
a+b
=0，則
a
b
+
b
a
等于（　�。�
A、
5
B、-
5
C、±
5
D、無(wú)法確定
分析：由已知等式變形得
b
a
-
a
b
=1，利用公式（
a
b
+
b
a
）2=（
b
a
-
a
b
）2+4求（
a
b
+
b
a
）2，再開(kāi)平方即可．
解答：解：由
1
a
-
1
b
-
1
a+b
=0，得
a+b
a
-
a+b
b
=1，
b
a
-
a
b
=1，
∴（
a
b
+
b
a
）2=（
b
a
-
a
b
）2+4=5，
∴
a
b
+
b
a
=±
5
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式等式不變形運(yùn)用，利用了完全平方公式建立等量關(guān)系求值．關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值是（　�。�
A、-20
B、2
C、2或-20
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b滿足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，則
b-1
a-1
+
a-1
b-1
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

代數(shù)推理
若實(shí)數(shù)a、b滿足
1
a
+
1
b
=
2
a-b
．
（1）求
ab
a2-b2
的值；
（2）求證：(1-
a
b
)2=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a、b滿足
1
a
-
1
b
-
1
a+b
=0，則
a
b
+
b
a
等于（　�。�
A．
5
B．-
5
C．±
5
D．無(wú)法確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案