多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)二項(xiàng)整式的完全平方，則滿足條件的單項(xiàng)式有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析：要想把一多項(xiàng)式4x2+1成為二項(xiàng)式，應(yīng)分兩種情況考慮：（1）首項(xiàng)是4x2，（2）中間項(xiàng)是4x2．
解答：（1）當(dāng)首項(xiàng)是4x2，
原式=（2x）2+12，
變?yōu)橥耆椒降男问綖椋?x±1）2=4x2±4x+1，
設(shè)中間項(xiàng)為a，那么a=2（±2x×1），
∴a=±4x．
（2）當(dāng)中間項(xiàng)是4x2，
原式變?yōu)橥耆椒降男问綖椋?x2）2+4x2+12，
設(shè)平方項(xiàng)為a，那么a=4x4．
所以a有三種情況符合．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解及運(yùn)用，要求非常熟悉公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項(xiàng)式4x2+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則加上的單項(xiàng)式可以是
 
（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有的可能情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、將多項(xiàng)式4x2+1加上單項(xiàng)式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成為另一個(gè)整式的完全平方（請(qǐng)寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將多項(xiàng)式4x2+1加上一項(xiàng)后成為一個(gè)完全平方式，則這項(xiàng)可以是
4x4或4x或-4x或-1
4x4或4x或-4x或-1
．（只要填一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

樣例：
將多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)整式Q，使它成為某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，寫出一個(gè)滿足條件的整式Q．
解：當(dāng)Q=4x時(shí)，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項(xiàng)式1+16x2加上一個(gè)整式P，使它成為某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，寫出三個(gè)滿足條件的整式P．

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