Question

老師在同一直解坐標(biāo)系中畫了一個(gè)反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)y=－x有兩個(gè)交點(diǎn)；同學(xué)乙：圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離和積都為5．請你跟根據(jù)同學(xué)甲和同學(xué)乙的說法寫出反比例函數(shù)的關(guān)系式，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：所求反比例函數(shù)關(guān)系式為．理由如下：因?yàn)榉幢壤�函�?shù)的圖象與直線y=－x有兩個(gè)交點(diǎn)，所以反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，k=xy＜0．又因?yàn)閳D象上任一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是5，所以xy=5或xy=－5，因此xy=－5．所以反比例函數(shù)關(guān)系式為．

提示：

設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為．因?yàn)?/FONT>的圖象與直線y=－x有兩個(gè)交點(diǎn)，所以的圖象在第二、四象限內(nèi)，即k＜0．又因?yàn)閳D象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都為5，由此可解．