【題目】解下列方程：

(1)x2＋4x－5＝0；(2)x(x－4)＝2－8x；(3)x－3＝4(x－3)2.

【答案】（1）x1＝1，x2＝－5；（2）x1＝－2＋，x2＝－2－；（3）x1＝3，x2＝.

【解析】試題分析：（1）直接利用因式分解法解方程即可；（2）把方程化為一般形式后利用公式法解方程即可；（3）利用因式分解法解方程即可.

試題解析：

（1）（x-1）（x+5）=0，

x-1=0或x+5=0，

∴x1＝1，x2＝－5；

（2）x(x－4)＝2－8x

a=1，b=4，c=-2，

△=16+8=24

∴

（3）x－3＝4(x－3)2

4(x－3)2-（x－3）＝0

（x－3）[4(x－3)-1]=0

（x－3） (4x－13) =0

x－3=0或4x－13 =0

∴x1＝3，x2＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=4，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△CEF，當E落在AB邊上時，連接BF，取BF的中點D，連接ED，則ED的長是( )

A.2B.4C.6D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上．

(1)畫出位似中心O；

(2)△ABC與△A′B′C′的相似比為__________，面積比為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點E，點E是BD的中點，延長CD到點F，使DF＝CD，連接AF，

（1）求證：AE＝CE；

（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B，C，D為矩形的四個頂點，AB＝16 cm，AD＝6 cm，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3 cm/s的速度向點B移動，一直到點B為止，點Q以2 cm/s的速度向點D移動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．問：

(1)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，四邊形PBCQ的面積是33 cm2?

(2)P，Q兩點從開始出發(fā)多長時間時，點P與點Q之間的距離是10 cm?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點，分別在直線和上，若，，可以證明.請完成下面證明過程中的各項“填空”.

證明：∵（理由：______.）

______（對頂角相等）

∴，∴（理由：______）

∴______（兩直線平行，同位角相等）

又∵，∴，

∴______（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴（理由：______）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題提出）在數(shù)學“共生課堂”上，某合作小組提出了這樣一個問題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA＝1，PB＝2，PC＝．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

（問題解決）（1）李清同學分析題目后，發(fā)現(xiàn)以PA、PB、PC的長為邊的三角形是直角三角形，他找到了正確的思路：如圖2，將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BP′A．連接PP′，易得△P′PB是等邊三角形，△P′PA是直角三角形，則得∠BPP′＝_________，∠APB＝_________．

（問題類比）（2）同組的祁響同學突然想起曾經(jīng)解決過的一個問題：如圖3，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，PA=1，PB=2，PC=3．求∠APB的度數(shù)．請你寫出解答過程．

（問題延伸）（3）夏老師留了一個思考題：如圖4，若點P是正方形ABCD外一點，PA=，PB=1，PC=．則∠APB的度數(shù)．請你寫出解答過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示在平面直角坐標系中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知點，，.

（1）在所給的直角坐標系中畫出三角形；

（2）把三角形向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到三角形，畫出三角形并寫出點的坐標；

（3）求三角形的面積.

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