關(guān)于x的一元二次方程(p-1)x2-x+p2-1=0的一個根為0，則p為（????? ）

A. －1?????????? B. 1??????????? C.±1??????????? D. 無法確定

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：將x=0代入一元二次方程（p-1）x2-x+p2-1=0得，p2-1=0，從而求得p的值，由p-1≠0，得p≠1，則p=-1．

∵關(guān)于x的一元二次方程（p-1）x2-x+p2-1=0一個根為0，∴p2-1=0，

∴p=±1，

∵p-1≠0，∴p≠1，

∴p=-1，

故選A．

考點: 1.一元二次方程的解；2.一元二次方程的定義．

 

練習(xí)冊系列答案
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（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點橫坐標(biāo)分別是（　　）

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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

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