如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F ,且AF=BD,連結(jié)BF

(1)求證:D是BC的中點(diǎn).

(2)如果AB=AC ,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.


(1)∵E是AD中點(diǎn) ∴AE=DE∵AF‖BC ∴∠AFE=∠DCE,∠EAF=∠EDC 
在△AFE和△DCE中 
∴△AFE≌△DCE ∴AF=DC又∵AF=DB∴DC=BD∴點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)(4分)(2)四邊形ADBF是矩形。連結(jié)DF ∵AF∥DB, AF=DB∴四邊形ADBF是平行四邊形。

又∵AB=AC D為BC中點(diǎn)∴AD⊥BC∴四邊形ADBF是矩形(2分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如下表:

選手

平均數(shù)(環(huán))

9.2

9.2

9.2

9.2

方差(環(huán)2

0.35

0.15

0.25

0.27

則這四人中成績(jī)發(fā)揮最穩(wěn)定的是

A.甲          B.乙     C.丙    D.丁

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:
①abc<0  ②b<a+c  ③4a+2b+c>0  ④2c<3b  ⑤a+b<m(am+b),(m≠1的實(shí)數(shù))
其中正確的結(jié)論的有( 。

A.1個(gè)           B.2個(gè)             C.3個(gè)               D.4個(gè)

 

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如圖,已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=  圖象的一個(gè)分支,第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=-  圖象的一個(gè)分支,在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B,過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線,垂足分別為C、D.若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8且AB<AC,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為             

 


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=(  )

   A.             3  B.             ﹣3 C.               D.  ﹣

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如圖,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn),BC⊥x軸于點(diǎn)C,則△ABC的面積為( 。

   A.             1  B.             2  C.               D. 

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一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3,則這個(gè)數(shù)是( 。

   A. ﹣        B.       C. ﹣3        D.  3

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計(jì)算:(﹣1)3++(﹣1)0

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