線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OA′的位置，若A點坐標(biāo)為，則點A′的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：根據(jù)角度互余的性質(zhì)算出OA'與x、y軸的夾角，然后根據(jù)三角函數(shù)算出A'的坐標(biāo)．
解答：解：如圖：設(shè)A'（x，y）．
由于點A坐標(biāo)為（1，），所以∠AOC=30°，
而OA旋轉(zhuǎn)90°，所以∠A'OD與∠AOC相等，
所以∠A'OD=30°，
又由A點坐標(biāo)可知A'O=AO=2，
所以A'D=2×sin30°=1  OD=A'O×cos30°=，
由于點A'位于第二象限，
所以A'坐標(biāo)為（-，1）．
點評：本題重點在于由題意畫出圖象，根據(jù)圖象得出各角的度數(shù)，然后應(yīng)用三角函數(shù)求出A'的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，記點A（-1，
3
）的對應(yīng)點為A1，則A1的坐標(biāo)為（　�。�
A、（
3
，1）
B、（1，
3
）
C、（-
3
，-1）
D、（-1，-
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，記點A（-1，
3
）的對應(yīng)點為A1，則A1的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OA′的位置，若A點坐標(biāo)為(1，
3
)，則點A′的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•金東區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
探究1：在x軸上有一點A（2，0），如圖1
（1）如果線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則線段OA所經(jīng)過的扇形區(qū)域面積為
3π
3π
．
（2）如果在x軸上還有一點B（4，0），連接AB，求線段AB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所經(jīng)過的區(qū)域面積．
探究2：（1）若在x軸上有一點M（2，0），N（2，2），連接MN，求線段MN繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所經(jīng)過區(qū)域的面積．小明解決這個問題時探究如下：①根據(jù)題目要求，畫出所要求面積的圖形2（實線部分）；②發(fā)現(xiàn)兩條曲線正好分別是點M、N繞原點逆時針轉(zhuǎn)90°的兩段弧線；③利用轉(zhuǎn)化、割補思想把不規(guī)范圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)范圖形組合（注意虛線部分）．
現(xiàn)請你寫出解答過程．
（2）在坐標(biāo)系xOy上有點P（2，2）、Q（2，4），若線段PQ繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，求線段PQ所經(jīng)過的區(qū)域面積．
探究3：在坐標(biāo)系xOy上有點R（2，0）、S（1，
3
），若線段RS繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，求線段RS所經(jīng)過區(qū)域的面積（重復(fù)經(jīng)過的區(qū)域面積不重復(fù)計算）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•翔安區(qū)質(zhì)檢）在平面直角坐標(biāo)系中，將線段OA繞原點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，記點A（1，1）的對應(yīng)點為A1，則A1的坐標(biāo)為（　�。�

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