解:設第二邊長為x,則第一邊長為
x+10,
①若第二邊長為腰,則
x+10+2x=62,
解得x=
,
x+10=
×
+10=23,
此時,三角形的三邊長為
cm、
cm、23cm;
②若第一邊長為腰,則2(
x+10)+x=62,
解得x=18,
x+10=
×18+10=22,
此時,三角形的三邊長為18cm、22cm、22cm;
綜上所述,這個三角形的三邊長為
cm、
cm、23cm或18cm、22cm、22cm.
分析:設第二邊長為x,表示出第一邊長,然后分x是腰長與底邊長兩種情況,根據三角形的周長列出方程求解即可.
點評:本題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質,難點在于要分情況討論求解.