Question

8、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．則圖中除了直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫出三對(duì)：
（1）

∠AOC和∠BOD

；（2）

∠AOD和∠BOC

；（3）

∠AOF和∠EOD

．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義可得到∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC，然后根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得到另外的幾對(duì)相等的角．

解答：解：由圖知：∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC；
∵∠AOE=∠EOB=∠FOC=∠FOD=90°，
∴∠EOC=∠FOB=90°-∠EOF；
∠AOC=∠EOF=90°-∠EOC，∠EOF=∠BOD=90°-∠FOB，即∠AOC=∠EOF=∠BOD等
所以三對(duì)相等的角：
（1）∠AOC和∠BOD；（2）∠AOD和∠BOC；（3）∠AOF和∠EOD．
答案不唯一．

點(diǎn)評(píng)：解答此類題，一定要借助圖中的對(duì)頂角、直角、平角等特殊角來進(jìn)行解答，熟練運(yùn)用角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵．