如圖，∠ACB＝90°，D、E分別是BC、BA的中點，點F在DE的延長線上，并且AF＝CE．

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

(2)當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請說明理由．

(3)四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

答案：
解析：

　　

　　

　　

　　點撥　本題利用了三角形中位線和三角形全等以及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)來證明，考查的內(nèi)容比較多．因此平日要注重基礎(chǔ)知識、基本技能的訓(xùn)練．


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如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB，CE平分∠ACB，∠DCE與∠B有何關(guān)系？

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如圖，∠ACB＝90°，∠CDB＝90°．

(1)寫出與∠A互余的角；

(2)寫出與∠B互余的角；

(3)寫出與∠A相等的角；

(4)寫出與∠B相等的角．

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如圖，∠ACB＝90°，∠A＝20°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角α到△C的位置，其中、分別是A、B的對應(yīng)點，B在上，C交AB于D，則∠BDC的度數(shù)為

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A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

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如圖，∠ACB＝90°，∠A＝20°，將△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)α到△的位置，其中，分別是A、B的對應(yīng)點，B在上，C交AB于D，則∠BDC的度數(shù)是

[　　]

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

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