Question

用一條長(zhǎng)20cm的鉛絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)為acm．
（1）用代數(shù)式表示長(zhǎng)方形的面積；
（2）如果a的值分別取4、5、6，哪種取法所圍成的長(zhǎng)方形的面積最大？
（3）字母a能取-5嗎？能取10嗎？哪些數(shù)不能��？

Answer 1

解：（1）長(zhǎng)方形的面積：a（10-a）cm²．
（2）當(dāng)a=4時(shí)，a（10-a）=4×（10-4）=24cm²；
當(dāng)a=5時(shí)，a（10-a）=5×（10-5）=25cm²；
當(dāng)a=6時(shí)，a（10-a）=6×（10-6）=24cm²；
當(dāng)a=5時(shí)，所圍成的長(zhǎng)方形的面積最大．
（3）字母a不能取-5．不能取10．a(chǎn)不能取大于或等于10的數(shù)、小于或等于0的數(shù)．
分析：（1）利用周長(zhǎng)公式求出長(zhǎng)和寬，再利用面積公式列代數(shù)式；
（2）分別把，4，5，6代入上式比較大小；
（3）不能．根據(jù)周長(zhǎng)為20，邊長(zhǎng)如果等于10，則另一邊就為0，所以可知a不能取大于或等于10的數(shù)、小于或等于0的數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用周長(zhǎng)，面積公式列代數(shù)式的能力及計(jì)算求值．