Question

為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，我校決定再次向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架60個(gè)，課桌凳100套，現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共8輛，將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架5個(gè)和課桌凳20套，一輛乙貨車可裝床架10個(gè)和課桌凳10套。
（1）學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)有哪幾種方案？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)學(xué)校租甲種貨車x輛，則租乙種貨車（8-x）輛，
依題意得
解不等式組得2≤x≤4
∵x為正整數(shù)
∴x的值為2，3，4
∴學(xué)校安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)有3種方案，
方案1：租甲種貨車2輛，租乙種貨車6輛；
方案2：租甲種貨車3輛，租乙種貨車5輛；
方案3：租甲種貨車4輛，租乙種貨車4輛；
（2）因?yàn)榧追N貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1200元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)1000元，且甲、乙兩種貨車共租8輛，所以租甲種貨車越少，運(yùn)輸費(fèi)越少，所以方案1租甲種貨車2輛，租乙種貨車6輛運(yùn)輸費(fèi)最少，此時(shí)運(yùn)輸費(fèi)為1200×2+1000×6=8400（元）。