Question

如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為12cm，BC的垂直平分線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為 cm

Answer 1

3

【解析】

試題分析：首先連接AC，由BC的垂直平分線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得AC的長(zhǎng)，由菱形的性質(zhì)，可求得AC=AB=3，然后由勾股定理，求得OB的長(zhǎng)，繼而求得答案．

連接AC，

∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為12cm，

∴AB=3，AC⊥BD，

∵BC的垂直平分線(xiàn)EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，

∴AC=AB=3，

∴OA=AC=，

∴OB=，

∴BD=2OB=．

故答案為：．

考點(diǎn)：1. 菱形的性質(zhì)；2.線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；3.等邊三角形的判定與性質(zhì)．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問(wèn)題②圖形的鑲嵌問(wèn)題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項(xiàng)公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)四邊形的證明。③注意開(kāi)放性題目的解答，多種情況分析。 考點(diǎn)2：圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 定義：
將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。平移是圖形變換的一種基本形式。平移不改變圖形的形狀和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性質(zhì)：
經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等；
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。
（1）圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;
（2）圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行（或在同一直線(xiàn)上）且相等
（3）多次連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。
（4）偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。
（5）平移是由方向和距離決定的。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。 平移的三個(gè)要點(diǎn)
1 原來(lái)的圖形的形狀和大小和平移后的圖形是全等的。
2 平移的方向。（東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距離。（長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等） 平移作用：
1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構(gòu)造精美的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。
2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。 平移作圖的步驟：
（1）找出能表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；
（2）確定平移的方向和距離；
（3）按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
（4）按原圖的順序，連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 試題屬性

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