Question

在一個不透明的口袋中裝有4個形狀、大小相同的小球，它們分別標有數(shù)字3，4，5，6．隨機地摸出一個小球，記下數(shù)字，然后放回，攪勻后再隨機摸出一個小球并記下數(shù)字．甲、乙兩個人玩游戲，如果兩次摸出的小球上組成的兩位數(shù)小于45，則甲勝，否則乙勝，用列表或樹狀圖說明這個游戲是否公平？若不公平，如何修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球上組成的兩位數(shù)小于45的情況，然后由概率公式即可求得甲勝與乙勝的概率，比較大小，即可知這個游戲是否公平．注意當甲勝與乙勝的概率相等時，這個游戲就公平．
解答：解：不公平．
列表如下：

第二次 第一次	3	4	5	6
3	33	34	35	36
4	43	44	45	46
5	53	54	55	56
6	63	64	65	66

∵機會均等的機會16種，小于45的兩位數(shù)共有6種，
∴P（甲勝）=，P（乙勝）=1-，
∵，
∴這個游戲公平．
修改規(guī)則：甲、乙兩個人玩游戲，如果兩次摸出的小球上組成的兩位數(shù)小于50，則甲勝，否則乙勝．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．