Question

如圖，如果直線(xiàn)L上依次有3個(gè)點(diǎn)A、B、C，那么

（1）在直線(xiàn)L上共有多少射線(xiàn)？多少條線(xiàn)段？

（2）在直線(xiàn)L上增加一個(gè)點(diǎn)，共增加了多少條射線(xiàn)？多少條線(xiàn)段？

（3）如果在直線(xiàn)L上增加到n個(gè)點(diǎn)，則共有多少條射線(xiàn)？多少條線(xiàn)段？

 

Answer 1

【答案】

（1）共有射線(xiàn)6條，共有線(xiàn)段3條；

（2）共增加2條射線(xiàn)，增加3條線(xiàn)段；

（3）共有2n條射線(xiàn)，線(xiàn)段的總條數(shù)是條。

【解析】

試題分析：（1）一個(gè)直線(xiàn)上的每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩條射線(xiàn)，可求出射線(xiàn)的條數(shù)，分別以A、B為起點(diǎn)可查找出線(xiàn)段的條數(shù)；

（2）根據(jù)分析（1）可得出答案；

（3）根據(jù)（1）（2）可得出增加一個(gè)點(diǎn)后增加的射線(xiàn)條數(shù)及線(xiàn)段條數(shù)，有特殊到一般總結(jié)即可得出答案．

（1）以A，B，C為端點(diǎn)的射線(xiàn)各自有2條，因而共有射線(xiàn)6條，

線(xiàn)段有：AB，AC，BC，共有線(xiàn)段3條．

（2）由分析得：增加一個(gè)點(diǎn)增加2條射線(xiàn)，增加3條線(xiàn)段．

（3）由分析（1）可得共有2n條射線(xiàn)，線(xiàn)段的總條數(shù)是條。

考點(diǎn)：找規(guī)律-圖形的變化

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法．