如圖，△ABC與△CDE均是等邊三角形，若∠AEB=145°，則∠DBE的度數(shù)是
85°
85°
．
分析：首先根據(jù)邊角邊定理證明△ACE≌△BCD，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得到∠AEC=∠BDC=60°+∠3，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，角間的關(guān)系可得∠AEB的度數(shù)．
解答：解：如右圖
∵等邊△ABC和等邊△DCE
∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=∠ECD=60°
在△ACE與△BCD中
∵∠ACB=∠ECD?∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB?AC=BC∠1=∠2 EC=DC?△ACE≌△BCD
∴∠AEC=∠BDC=60°+∠3
∴∠AEB=360°-∠AEC-∠CED-∠BED
則360°-∠AEC-∠CED-∠BED=145°，
360°-（60°+∠3）-60°-∠BED=145°，
360°-120°-（∠3+∠BED）=145°，
360°-120°-（180°-∠EBD）=145°，
解得，∠EDB=85°．
點評：本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和．解決本題必須理清各角間的關(guān)系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△ADC關(guān)于直線AC對稱，連接BD，若已知四邊形ABCD的面積是125，AC=25，則BD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，△ABC與△ADE是兩個大小不同的等腰直角三角形，B、C、E在同一條直線上，連接CD．
（1）證明：△ABE≌△ACD；
（2）CD與BE是否垂直？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點，則AD：BE的值為（　�。�
A、
3
：1
B、
2
：1
C、5：3
D、不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC與△ABD都是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在BC，AC上，BE=CF，AE與BF交于點G．
（1）求∠AGB的度數(shù)；
（2）連接DG，求證：DG=AG+BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

29、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，△A′B′C′與△A″B″C″關(guān)于直線EF對稱．
（1）畫出△ABC和直線EF；
（2）若直線MN和EF相交于點O，直線MN、EF所夾的銳角設(shè)為α，猜想∠BOB″與α之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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