Question

附加題：學(xué)生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則余19人沒有住處，如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求有多少間宿舍？多少名學(xué)生？

Answer 1

分析：設(shè)有x間宿舍，根據(jù)“如果每間住4人，則余19人沒有住處，如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿”可列出不等式．

解答：解：設(shè)有x間宿舍，依題意得

4x+19＞6(x-1)，① 4x+19＜6x，②

由①得：x＜12.5
由②得：x＞9.5
其公共部分為：9.5＜x＜12.5
而x為宿舍的間數(shù)，x為正整數(shù)，則x=10，11，12
當(dāng)x=10時(shí)，4×10+19=59
當(dāng)x=11時(shí)，4×11+19=63
當(dāng)x=12時(shí)，4×12+19=67
答：有三種答案：
（1）有10間宿舍，59名學(xué)生；
（2）有11間宿舍，63名學(xué)生；
（3）有12間宿舍，67名學(xué)生．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，根據(jù)題目給的不等量關(guān)系列出不等式，再就是應(yīng)用題有時(shí)答案不唯一，要分情況討論，這類題考查分析理解能力，并且要結(jié)合實(shí)際求出問題答案，思考要周密．