Question

平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為10，則x、y的值可能是（　　）

A．16和4

B．14和6

C．8和18

D．4和24

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，則對(duì)角線的一半和已知的邊組成三角形，再利用三角形的三邊關(guān)系可逐個(gè)判斷．

解答：解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，一邊與兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形，所以根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷：
A、根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知：2+8=10，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、7+3=10，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、9+4＞10，能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)正確；
D、2+10=12，不能構(gòu)成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)．要掌握平行四邊形的構(gòu)造，四邊形的兩鄰邊和對(duì)角線構(gòu)成三角形，判斷對(duì)角線的范圍可利用此三角形的三邊關(guān)系來判斷．