Question

下列哪一個(gè)函數(shù)，其圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)

1. A.
   y=17（x+83）²+2274
2. B.
   y=-17（x+83）²+2274
3. C.
   Y=-17（x-83）²-2274
4. D.
   y=17（x-83）²+2274

Answer 1

B
分析：由于二次函數(shù)與y軸總有交點(diǎn)，判斷出所給的四個(gè)函數(shù)中與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)即為所求．
解答：A、y=17（x+83）²+2274開(kāi)口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-83，2274），可見(jiàn)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、y=-17（x+83）²+2274開(kāi)口方向向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-83，2274），可見(jiàn)，圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；
C、y=-17（x-83）²-2274開(kāi)口方向向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（83，-2274），可見(jiàn)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、y=17（x-83）²+2274開(kāi)口方向向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（83，2274），可見(jiàn)，圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式，判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)和開(kāi)口方向即可輕松解答．