【題目】美麗的洪澤湖周邊景點密布.如圖A，B為湖濱的兩個景點，C為湖心一個景點.景點B在景點C的正東，從景點A看，景點B在北偏東75°方向，景點C在北偏東30°方向.一游客自景點駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達景點C，之后又以同樣的速度駛向景點B，該游客從景點C到景點B需用多長時間（精確到1分鐘）？

【答案】該游客自景點駛向景點約需27分鐘.

【解析】根據(jù)實際問題，構造直角三角形，然偶根據(jù)解直角三角形知識，利用銳角三角函數(shù)即可.

根據(jù)題意，得AC＝20×10＝200.

過點A作AD垂直于直線BC，垂足為D.

在Rt△ADC中，AD＝AC×cos∠CAD＝200×cos30°＝100，

DC＝AC×sin∠CAD＝200×sin30°＝100.

在Rt△ADB中，DB＝AD×tan∠BAD＝100×tan75°.

所以CB＝DB－DC＝100×tan75°－100.

所以＝5tan 75°－5≈27.

即該游客自景點駛向景點約需27分鐘.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C，D分別落在邊BC下方的點C′，D′處，且點C′，D′，B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G. 當AB＝5時，△EFG的周長為_________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蚌埠“一帶一路”國際龍舟邀請賽期間，小青所在學校組織了一次“龍舟”故事知多少比賽，小青從全體學生中隨機抽取部分同學的分數(shù)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.以下是根據(jù)抽取同學的分數(shù)制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖，請根據(jù)圖表，回答下列問題: :

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

9

0.18

2

3

21

0.42

4

0.06

5

2

(1)根據(jù)上表填空: __，=. ，= .

(2)若小青的測試成績是抽取的同學成績的中位數(shù)，那么小青的測試成績在什么范圍內(nèi)?

(3)若規(guī)定:得分在的為“優(yōu)秀”，若小青所在學校共有600名學生，從本次比賽選取得分為“優(yōu)秀”的學生參加決賽，請問共有多少名學生被選拔參加決賽?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．

（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？

（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】灌云教育局為了解今年九年級學生體育測試情況，隨機抽查了部分學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）樣本中D級的學生人數(shù)占全班學生人數(shù)的百分比是_____________；

（3）扇形統(tǒng)計圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是_____________；

（4）若該縣九年級有8000名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式：，并把它的解集表示在數(shù)軸上；

（2）解不等式組，并寫出它的所有非負整數(shù)解.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是直角三角形斜邊上一動點（不與點，重合），作直線，分別過點，向直線作垂線，垂足分別為，，為斜邊的中點.

（1）如圖1，當點與點重合時，與的位置關系是______，與的數(shù)量關系是______；

（2）如圖2，當點在線段上（不與點重合）時，試猜想與的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖3，當點在線段的延長線上時，此時（2）中的結論是否仍成立？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列四項調(diào)查中，方式正確的是　　

A. 了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調(diào)查的方式

B. 為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式

C. 了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調(diào)查的方式

D. 了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC的三個頂點都在格點(即這些小正方形的頂點)上,且它們的坐標分別是A(2,3),B(5,1),C(1,3)，結合所給的平面直角坐標系，解答下列問題：

(1)請在如圖坐標系中畫出△ABC；
(2)畫出△ABC關于x軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點坐標；
(3)在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小。請畫出點P，并求出點P坐標。

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