【題目】拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表
x | 0 | 1 | 2 | ||||
y | 0 | 0 | 8 |
寫出該拋物線的對稱軸及當(dāng)時對應(yīng)的函數(shù)值;
求出拋物線的解析式,并在平面直角坐標(biāo)系中畫出該拋物線的圖象;
(3)結(jié)合圖象回答:
①不等式的解集是___________________;
②當(dāng)時,y的取值范圍是__________________.
【答案】(1)直線,8;(2);(3);(4)
【解析】
(1)由表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),函數(shù)圖像的對稱軸為x= ;由圖象的對稱性質(zhì)知當(dāng)x=-3與x=2時所對應(yīng)的函數(shù)值相等;
(2)在表格內(nèi)選取三點,用待定系數(shù)法即可完成解答;
(3)根據(jù)函數(shù)圖像即可完成解答.
解:由表格數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),函數(shù)圖像的對稱軸為x==-;
由于x=-3與x=2關(guān)于x=-對稱,
所以,x=-3的函數(shù)值與x=2的函數(shù)值相等,即為8;
(2)設(shè)函數(shù)解析式為,由題意得:
解得
所以函數(shù)解析式為
函數(shù)圖像,如圖所示
(3)由圖像可知:
①的解集為:
②當(dāng)時,y的取值范圍是:
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若=﹣1,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(3,0),∠ABC=90°AC=,則函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,則的值為( )
A.3B.4C.6D.9
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,畫一條平行于BC的直線,使其將△ABC分成兩部分,且所分三角形與梯形面積比為1:3;
(2)如圖②,△ABC中AB=4,AC=3,BC=6,D是△ABC中AC邊上的點,AD=2,過點D畫一條直線l將△ABC分成兩部分,l與△ABC另一邊的交點為點P,使其所分的一個三角形與△ABC相似,并求出DP的長;
(3)如圖③所示,在等腰△ABC中,CA=CB=10,AB=12.在△ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE.EF在邊AB上,點P.N分別在邊CB.CA上,若較大正方形的邊長為a,請用含a的代數(shù)式表示較小正方形的邊長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O為正方形ABCD對角線上一點,以點O為圓心,OA長為半徑的
⊙ O與BC相切于點E.
(1)求證:CD是⊙ O的切線;
(2)若正方形ABCD的邊長為10,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知線段AB和直線l,用直尺和圓規(guī)在l上作出所有的點P,使得∠APB=30°,如圖②,小明的作圖方法如下:
第一步:分別以點A,B為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧在AB上方交于點O;
第二步:連接OA,OB;
第三步:以O為圓心,OA長為半徑作⊙O,交l于P1,P2;
所以圖中P1,P2即為所求的點.
(1)在圖②中,連接P1A,P1B,證明∠AP1B=30°;
(2)如圖③,用直尺和圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)作出所有的點P,使得∠BPC=45°,(不寫做法,保留作圖痕跡).
(3)已知矩形ABCD,若BC=2.AB=m,P為AD邊上的點,若滿足∠BPC=45°的點P恰有兩個,則m的取值范圍為______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A,B,C,D是⊙O上的四個點.
(1)如圖1,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,求證:AC⊥BD;
(2)如圖2,若AC⊥BD.垂足為E,AB=4,DC=6,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形, M為三角形外任意一點,把△ABM繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△CAN的位置.
(1)如圖①,若∠BMC=120°,BM=2,MC=3.求∠AMB的度數(shù)和求AM的長.
(2)如圖②,若∠BMC = n°,試寫出AM、BM、CM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程.
(1)x2﹣2x﹣2=0.
(2)5x+2=3x2.
(3)5(x﹣3)2=x2﹣9.
(4)(y﹣3)(y﹣1)=8.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com