Question

（1）解方程：

2

x+1

-

x

x2-1

=0
（2）解方程：

2-x

x-3

+

1

3-x

-1=0．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x-3，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得
2（x-1）-x=0，
解得x=2，
檢驗(yàn)：把x=2代入（x+1）（x-1）=6≠0．
∴原方程的解為：x=2；
（2）原方程可化為：

2-x

x-3

-

1

x-3

-1=0，
方程的兩邊同乘x-3，得
2-x-1-（x-3）=0，
解得x=2．
檢驗(yàn)：把x=2代入x-3=-1≠0．
∴原方程的解為：x=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．