等腰△ABC中，AB=AC，腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分成21和12兩部分，求此三角形的腰長及底邊長．

解：設腰長AB=2x，則AD=DC=x，底邊BC長為y，依題意得：
（1）或（2），
由（1）得．此時，三邊長為14，14，5能構成三角形；
由（2）得．此時，三角形三邊長8，8，17不能構成三角形．
故三角形的腰長為14，底邊長為5．
分析：已知腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長分成21和12兩部分，而沒有說明哪部分是21，哪部分是12；所以應該分兩種情況進行討論：第一種AB+AD=21，第二種AB+AD=12；分別求出其腰長及底邊長，然后根據(jù)三角形三邊關系定理將不合題意的解舍去．
點評：此題考查學生對等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關系的理解和運用．應用方程組求解是正確解答本題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、等腰△ABC中，AB=AC，D為BC上的一動點，DE∥AC，DF∥AB，分別交AB于E，AC于F，則DE+DF是否隨D點變化而變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•豐南區(qū)一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
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4
3
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．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于D，交AC于E，過D點作DF⊥AC于F，有下列結論：
①DE=DC；②DF為⊙O的切線；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，邊AB的垂直平分線交邊AC于點E，則∠EBC=
15
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°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O與AC相切于點F，⊙O的半徑為2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度數(shù)．

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