Question

順次連接四邊形各邊中點得到一個矩形，那么這個四邊形

1. A.
   一定是菱形
2. B.
   一定是矩形
3. C.
   對角線垂直
4. D.
   對角線相等

Answer 1

C
分析：有一個角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對角線垂直的四邊形是矩形．
解答：解：AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H是AB，BC，CD，DA的中點，
∵EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，
∴EH∥FG，
同理；EF∥HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，
∴四邊形EFGH是矩形．
所以順次連接對角線垂直的四邊形是矩形．
故選C．
點評：本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解．