Question

在直徑為100cm的圓柱形油桶內(nèi)裝入一些油后，截面如本題圖所示，若油面寬AB=80cm，則油的最大深度為（　�。�

• A、20cm
• B、30cm
• C、40cm
• D、60cm

Answer 1

分析：首先過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，根據(jù)垂徑定理即可求得AD的長(zhǎng)，又由⊙O的直徑為100cm，求得OA的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理，即可求得OD的長(zhǎng)，繼而求得油的最大深度．

解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于D，交⊙O于E，連接OA，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×80=40cm，
∵⊙O的直徑為100cm，
∴OA=OE=50cm，
在Rt△AOD中，OD=

OA2-AD2

=30cm，
∴DE=OE-OD=50-30=20（cm）．
∴油的最大深度為20cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理的知識(shí)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意輔助線(xiàn)的作法，注意勾股定理的應(yīng)用．