Question

計算：①-1⁴×8-2³÷（-4）×（-7+5）
②-2²-（-1）²⁰⁰¹×（-）÷+（-3）²．

Answer 1

解：①-1⁴×8-2³÷（-4）×（-7+5）
=-1×8-8÷（-4）×（-2）
=-8-（-2）×（-2）
=-8-4
=（-8）+（-4）
=-12；

②-2²-（-1）²⁰⁰¹×（-）÷+（-3）²
=-4-（-1）×（-）÷+9
=-4-÷+9
=-4-1+9
=（-5）+9
=4．
分析：①根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，-1⁴表示1的四次方的相反數(shù)，計算出結果，2³表示三個2相乘，計算出結果，分別根據(jù)異號兩數(shù)相乘及相除的法則進行計算，再根據(jù)同號兩數(shù)相乘的法則計算，最后利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法運算化為加法運算，利用同號兩數(shù)相加的法則即可得到結果；
②根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，-2³表示2的三次方的相反數(shù)，計算出結果，-1的奇次冪是-1計算出（-1）²⁰⁰¹的結果，（-3）²表示兩個-3相乘，算出結果，然后根據(jù)同號兩數(shù)相乘的法則進行乘法運算，再由同號兩數(shù)相除的法則運算，根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則即可得到最后結果．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后要求學生熟練掌握各種運算法則進行計算，本題應注意（-1）⁴與-1⁴的區(qū)別，前者表示四個-1相乘，后者表示四個1乘積的相反數(shù)，同時注意-1的偶次冪結果為1，奇次冪結果為-1．