精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉而得，且點A，B，C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉到A′B所掃過的扇形面積為（　　）
A、
8π
3
B、
16π
3
C、
32π
3
D、
64π
3
分析：根據直角三角形的性質，得∠A=30°，根據直角三角形的兩個銳角互余，得∠ABC=60°，根據旋轉的性質得∠A′BC′=60°，則∠ABA′=120°，從而根據扇形面積公式S=
nπR2
360
，進行計算．
解答：解：∵∠C=90°，BC=2，AB=4，
∴∠A=30°．
∴∠ABC=60°．
根據旋轉的性質，得∠A′BC′=∠ABC=60°．
則∠ABA′=120°．
所以S=
nπR2
360
=
120π×16
360
=
16π
3
．
故選B．
點評：此題綜合運用了直角三角形的性質，即30°所對的直角邊是斜邊的一半；旋轉的性質，即旋轉前后的圖形全等，則對應角相等；扇形的面積公式，即S=
nπR2
360
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉而得，且點A、B、C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉到A′B所掃過的扇形面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉而得，且點A，B，C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉到A′B所掃過的扇形面積為
16π
3
16π
3
，點A在旋轉過程中走過的路線長是
8π
3
8π
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：第3章《圓》中考題集（71）：3.7 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉而得，且點A、B、C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉到A′B所掃過的扇形面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2008年四川省內江市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•內江）如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉而得，且點A、B、C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉到A′B所掃過的扇形面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案