(2005•溫州)如圖,PT切⊙O于點T,經(jīng)過圓心O的割線PAB交⊙O于點A、B,已知PT=4,PA=2,則⊙O的直徑AB等于( )

A.3
B.4
C.6
D.8
【答案】分析:根據(jù)切割線定理得PT2=PA•PB從而可求得PB的長,也就得到了AB的長.
解答:解:∵PT2=PA•PB,PT=4,PA=2,
∴PB=8,
∴AB=6,
故選C.
點評:考查了切割線定理,能夠熟練運用切割線定理進行計算,注意最后要求的是圓的直徑.
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(2005•溫州)如圖,在平面直角坐標系中,正方形AOCB的邊長為6,O為坐標原點,邊OC在x軸的正半軸上,邊OA在y軸的正半軸上,E是邊AB上的一點,直線EC交y軸于F,且S△FAE:S四邊形AOCE=1:3.
(1)求出點E的坐標;
(2)求直線EC的函數(shù)解析式.

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(1)求出點E的坐標;
(2)求直線EC的函數(shù)解析式.

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(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)求證:AC2=BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

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(2005•溫州)如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,EF過點O與AD、BC分別相交于點E、F,求證:OE=OF.

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