如圖DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

 

答案：
解析：

　　解：∵　DE∥BC(已知)，

　　∴　∠EDC=∠DCB(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

　　∵　CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°(已知)，

　　∴　∠EDC=∠DCB=×50°=25°(角平分線定義)．

　　∴　∠B=∠ADE=70°(兩直線平行，同位角相等)，

　　∠ADE+∠EDC+∠BDC=180°(平角的定義)，

　　∴　∠BDC=180°-∠ADE-∠EDC=180°-70°-25°=85°．

 


提示：

　　分析：由DE∥BC可知∠EDC=∠DCB，要求∠EDC的度數(shù)，只要求出∠DCB的度數(shù)即可；要求∠BDC的度數(shù)，可以利用平角的定義和兩直線平行、同位角相等來求．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，D為AC上一點，AD=DC，E為BC上一點，BE=EC，則下列說法不正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖DE∥BC，且AD=2，BD=5，則△ADE與△ABC的相似比為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖DE∥BC，AD=3，DB=4，AE=1.5，則EC等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　如圖，BC∥DE，DF∥AC，在圖中與∠C相等的角有(　)

　　A．1個　　　　 B．2個　　　　 C．3個　　　　 D．4個

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案