Question

【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn),當月內銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：．

(1)設小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.

(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現(xiàn)這一目標？

Answer 1

【答案】（1）當銷售單價定為35元時,每月獲得的利潤最大,最大利潤為2250元;

（2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他的銷售單價應不低于30元而不高于40元．

【解析】

試題（1）根據(jù)總利潤=單利潤×銷售量即可得到函數(shù)關系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質即得結果；

（2）先求得利潤為2000元時對應的銷售單價，再根據(jù)二次函數(shù)的性質即可求得結果.

（1）由題意得w=(x－20)·y=(x－20)·()

當時，；

（2）由題意得

解得x1 =30，x2 =40

即小趙想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應定為30元或40元

∵

∴拋物線開口向下

∴當30≤x≤40時，w≥2000

答：（1）當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤，且最大利潤為2250元；

（2）如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他的銷售單價應不低于30元而不高于40元.