精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的任意一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF=（　�。�
A、8B、6C、4D、3
分析：可過點P作平行四邊形PGBD，EPHC，進而利用平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)即可求解此題．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，
則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得，
四邊形PGBD，EPHC是平行四邊形，
∴PG=BD，PE=HC，
又△ABC是等邊三角形，
又有PF∥AC，PD∥AB可得△PFG，△PDH是等邊三角形，
∴PF=PG=BD，PD=DH，
又△ABC的周長為12，
∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=
1
3
×12=4，
故應選C．
點評：本題主要考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的判定及性質(zhì)，應熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，⊙O過點B，C，且與BA，CA的延長線分別交于點D，E，弦DF精英家教網(wǎng)∥AC，EF的延長線交BC的延長線于點G．
（1）求證：△BEF是等邊三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC是等邊三角形，過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E，則△ADE的三個內(nèi)角
都
等于60度．（填“都”、“不都”或“都不”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是等邊三角形，AB=4cm，則BC邊上的高AD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD=15°，將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點E．
（1）直接寫出∠ECF的度數(shù)等于
60
60
°；
（2）求證：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的長．

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