Question

設(shè)方程3x²-5x+m=0的兩根分別為x₁、x₂，且6x₁+x₂=0，那么m的值等于

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解

專題：計算題

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=

5

3

，x₁x₂=

m

3

，利用6x₁+x₂=0和兩根之和可計算出x₁=-

1

3

，則易得x₂=2，然后再利用兩根之積求m的值．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=

5

3

，x₁x₂=

m

3

，
而6x₁+x₂=0，即5x₁+x₁+x₂=0，
所以5x₁+

5

3

=0，解得x₁=-

1

3

，
所以x₂=

5

3

+

1

3

=2，
所以-

1

3

×2=

m

3

，解得m=-2．
故答案為-2．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．