【題目】1是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長方形,然后按圖2拼成一個正方形.

(1)直接寫出圖2中的陰影部分面積;

(2)觀察圖2,請直接寫出下列三個代數(shù)式(m+n)2,(m﹣n)2,mn之間的等量關(guān)系;

(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若p+q=9,pq=7,求(p﹣q)2的值.

【答案】(1)(m﹣n)2或(m+n)2﹣4mn;(2)mn2=(m+n24mn;(3)53.

【解析】

(1)陰影部分的面積可以看作是邊長(m-n)的正方形的面積,也可以看作邊長(m+n)的正方形的面積減去4個小長方形的面積;

(2)由(1)的結(jié)果直接寫出即可;

(3)利用(2)的結(jié)論,得(p-q)2=(p+q)2-4pq,把數(shù)值整體代入即可.

(1)陰影部分的面積可以看作是邊長(m-n)的正方形的面積,也可以看作邊長(m+n)的正方形的面積減去4個小長方形的面積,所以圖2中陰影部分面積為:(m﹣n)2或(m+n)2﹣4mn;

(2)(1)可得:(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn;

(3)p+q=9,pq=7時,

(p﹣q)2=(p+q)2﹣4pq=92﹣4×7=81﹣28=53.

練習冊系列答案
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顏色

獎品

紅色

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黃色

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綠色

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(2)小明獲得童話書的概率是多少?

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