【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點B的坐標(biāo)為（2，0），點P為線段AB外一動點且PA＝1，以PB為邊作等邊△PBM，則當(dāng)線段AM的長取到最大值時，點P的橫坐標(biāo)為_____．

【答案】﹣

【解析】

如圖，將△MPA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BPN，連接AN．根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知：PA＝PN，∠MPB＝∠APN＝60°，AM＝BN，推出△PAN是等邊三角形，推出AN＝PA＝1，由BN≤AN+AB，推出當(dāng)N，A，B共線時，BN的值最大，此時點N在BA的延長線上，由此即可解決問題.

如圖，將△MPA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BPN，連接AN．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知：PA＝PN，∠MPB＝∠APN＝60°，AM＝BN，

∴△PAN是等邊三角形，

∴AN＝PA＝1，

∵BN≤AN+AB，

∴當(dāng)N，A，B共線時，BN的值最大，此時點N在BA的延長線上，可得點P的橫坐標(biāo)為﹣1﹣，

故答案為：﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點周圍的噪音．如圖，點A是某市一中考考點，在位于考點南偏西15°方向距離500米的C點處有一消防隊．在聽力考試期間，消防隊突然接到報警電話，消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援．已知消防車的警報聲傳播半徑為400米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？

說明理由．（≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一面積為5的等腰三角形，它的一個內(nèi)角是30°，則以它的腰長為邊的正方形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函數(shù)y=2x+l.

①若點P（-1，m）在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m= .

②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標(biāo)分別為 .

（2）當(dāng)函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F(xiàn)在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：①∠B+∠DAC=90°；②∠B=∠DAC；③=；④AB2=BDBC．其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形中，連接，為射線上的一個動點（與點不重合），連接，的垂直平分線交線段于點，連接，.

提出問題：當(dāng)點運動時，的度數(shù)是否發(fā)生改變？

探究問題：

（1）首先考察點的兩個特殊位置：

①當(dāng)點與點重合時，如圖1所示，____________

②當(dāng)時，如圖2所示，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？直接寫出你的結(jié)論：__________；（填“變化”或“不變化”）

（2）然后考察點的一般位置：依題意補全圖3，圖4，通過觀察、測量，發(fā)現(xiàn)：（1）中①的結(jié)論在一般情況下_________；（填“成立”或“不成立”）

（3）證明猜想：若（1）中①的結(jié)論在一般情況下成立，請從圖3和圖4中任選一個進行證明；若不成立，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）將矩形紙片沿BD折疊，點A落在點E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點F，求BF的長；

（2）將矩形紙片折疊，使點B與點D重合（如圖②），求折痕GH的長．

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