Question

萬州新世紀(jì)在2011年1至10月份的時(shí)間銷售A、B兩種電子產(chǎn)品，已知產(chǎn)品A每個(gè)月的售價(jià)y（元）與月份x（，且為整數(shù)）之間的關(guān)系可用如下表格表示：

時(shí)間x（月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
售價(jià)y（元）	720	360	240	180	144	120	120	120	120	120

已知產(chǎn)品A的進(jìn)價(jià)為140元/件，產(chǎn)品A的銷量Z（件）與月份x之間的關(guān)系是z=20x；已知產(chǎn)品B的進(jìn)價(jià)為450元/件，產(chǎn)品B的售價(jià)m（元）與月份x之間的關(guān)系是m=-20x+750，產(chǎn)品B的銷量p（件）與月份x的關(guān)系可用如下的圖形反映。

已知該商店每個(gè)月需固定支出500元得物管雜費(fèi)以及5個(gè)員工的工資，已知員工每人每月的工資為1500元，請結(jié)合上述信息解答下列問題：

（1）請觀察表格與圖像，用我們所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，p與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試表示出商店每月銷售A、B兩種產(chǎn)品的總利潤W與月份x的關(guān)系式，并求出該商店在哪個(gè)月時(shí)獲得最大利潤？

（3）為了鼓勵(lì)員工的積極性，在最后4個(gè)月的銷售期間商店老板決定獎(jiǎng)勵(lì)員工，除了正常工資外，每賣一件A產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成0.75元；每賣一件B產(chǎn)品，每個(gè)員工都提成10元，而B產(chǎn)品的銷量將每月增加15x件，請問在第幾月時(shí)總利潤可達(dá)到16750元？（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

（1）     

     （2）當(dāng)x=1、2、3、4、5、6時(shí)：

        

          

         

            所以，當(dāng)x=4時(shí)，有最大值13460元

          當(dāng)x=7、8、9、10時(shí)：

      

        

        

        所以，當(dāng)x=7時(shí)，有最大值12080

綜上所述：第四月時(shí)利潤最大，為13460元。

（3） 

   化簡得：     解得：

      所以：     （舍去）

      所以在第七月時(shí)總利潤可達(dá)16750元。