已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點(diǎn)．求證：ME=MD．

解：∵BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點(diǎn)，
∴在Rt△BDC中，MD是斜邊BC上的中線，
∴MD=BC；
同理，得
ME=BC，
∴ME=MD．
分析：根據(jù)已知條件知，MD是Rt△BCD斜邊BC上的中線，ME是Rt△BCE斜邊BC上的中線．所以根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD是AC邊上的高，DE⊥BC于E，BE：EC=5：1．若AD=2，AB=8．
求：CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD平分∠ABC，CE平分∠ACE，BD與CE交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+
12
∠A．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，BD為⊙O的直徑，點(diǎn)A是劣弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連接AB．
（1）求證：AB2=AE•AD；
（2）過點(diǎn)D作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若AE=2，ED=4，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，M是BC的中點(diǎn)．求證：ME=MD．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案