Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（m，-1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若P是y軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△PAB的面積是3，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專(zhuān)題：

分析：（1）將A（m，-1）代入一次函數(shù)y=x+2解析式，即可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)解析式；
（2）利用三角形面積公式得出底邊長(zhǎng)進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：（1）∵點(diǎn)A（m，-1）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上，
∴m=-3．
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1）．
∵點(diǎn)A （-3，-1）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=3．
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=

3

x

．

（2）∵一次函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)B，滿(mǎn)足△PAB的面積是3，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1），
∴△ABP的高為3，底邊長(zhǎng)為：2，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（0，4）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及三角形面積公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出A點(diǎn)坐標(biāo)以及注意不要漏解是解題關(guān)鍵，