如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點的坐標；
（3）求△AOC的面積．

【答案】分析：（1）首先由反比例函數(shù)的解析式分別求得m、n的值，再進一步根據(jù)點A、B的坐標求得一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中求得的解析式，令x=0，即可求得點C的坐標；
（3）根據(jù)點A、C的坐標即可求得OC=1，OC邊上的高是點A的橫坐標，進一步求得三角形的面積．
解答：解：（1）由題意，把A（m，2），B（-2，n）代入中，得，
∴A（1，2），B（-2，-1）將A、B代入y=kx+b中得：
，∴，
∴一次函數(shù)解析式為：y=x+1；

（2）由（1）可知：當x=0時，y=1，
∴C（0，1）；

（3）S△AOC=×1×1=．
點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，重點是由交點坐標求得函數(shù)的解析式，題目較難，同學們要重點掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當x取何值時，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜
k
x
時，則x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
1
x
圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案