Question

如圖①， 已知拋物線(xiàn)（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．

(1) 求拋物線(xiàn)的解析式；

(2) 設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)N ，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3) 如圖②，若點(diǎn)E為第三象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

 

Answer 1

如圖①， 已知拋物線(xiàn)（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．(1) y=x+2x-3                                                    (2)

(2)P(-1,),P(-1,- ),P(-1,-6),P(-1,-)                    (4)

(3) S=1/2×3×(-x-2x+3)+ 1/2×3×(-x)

S=-3/2(x+3/2)+63/8

X=-3/2 ,      S=63/8                                          (5)

E(-3/2,-15/4)                                                 (1)