Question

觀察下圖，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為

．

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3，

4

3

×4=

4

3

+4，

5

4

×5=

5

4

+5

Answer 1

分析：觀察幾個(gè)式子可得：

2

1

×2=

2

1

+2，

3

2

×3=

3

2

+3；…故有

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

解答：解：等式左邊的規(guī)律為

n+1

n

×（n+1）
等式右邊的規(guī)律為

n+1

n

+（n+1）
所以關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為

n+1

n

×（n+1）=

n+1

n

+（n+1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．