設(shè)x＞0，則三個正數(shù)2x，3x，x+5，構(gòu)成三角形三邊的條件是
 
；構(gòu)成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的x的取值范圍分別是
 
、
 
、
 
．
分析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，根據(jù)三邊表達式列不等式求解；
直角三角形兩直角邊平方和等于第三邊平方，銳角三角形兩邊平方和大于第三邊平方，鈍角三角形兩邊平方和小于銳角所對應(yīng)的邊．
解答：解：構(gòu)成三角形則要滿足
2x+3x＞x+5，即4x＞5，則x＞
5
4
，即可；
當(dāng)三角形為直角三角形時，即（2x）2+（3x）2=（x+5）2
解得x=
5+5
13
12
，
當(dāng)構(gòu)成銳角三角形時，即（2x）2+（3x）2＞（x+5）2
解得x＜
5+5
13
12
，∵x＞
5
4
，∴
5
4
＜x＜
5+5
13
12
，
當(dāng)構(gòu)成鈍角三角形時，即（2x）2+（3x）2＜（x+5）2
解得x＞
5+5
13
12
，
故答案為 x＞
5
4
，x=
5+5
13
12
，
5
4
＜x＜
5+5
13
12
，x＞
5+5
13
12
．
點評：本題考查了三角成構(gòu)成條件，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中確定以x+5為第三邊是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）給出下列算式：32-12=8=8×1，52-32=16=8×2，72-52=24=8×3，92-72=32=8×4，…
觀察上面一系列等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為：
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．
（2）已知|a|=8，|b|=2，|a-b|=b-a，求b+a的值；
（3）已知三個有理數(shù)a，b，c的積是負(fù)數(shù)，它們的和是正數(shù)，則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
的值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)x＞0，則三個正數(shù)2x，3x，x+5，構(gòu)成三角形三邊的條件是________；構(gòu)成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的x的取值范圍分別是________、________、________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x＞0，則三個正數(shù)2x，3x，x+5，構(gòu)成三角形三邊的條件是______；構(gòu)成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的x的取值范圍分別是______、______、______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初三奧賽訓(xùn)練題17：幾何不等式（解析版） 題型：填空題

設(shè)x＞0，則三個正數(shù)2x，3x，x+5，構(gòu)成三角形三邊的條件是    ；構(gòu)成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的x的取值范圍分別是    、    、    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案