【題目】今年以來,我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個等級:A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表.
對霧霾了解程度的統(tǒng)計表:
對霧霾的了解程度 | 百分比 |
A.非常了解 | 5% |
B.比較了解 | m |
C.基本了解 | 45% |
D.不了解 | n |
請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題.
(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 人,m= ,n= ;
(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 度;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準備開展關(guān)于霧霾知識競賽,某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中隨機摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球.若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平.
【答案】解:(1)400;15%;35%。
(2)126。
(3)∵D等級的人數(shù)為:400×35%=140,
∴補全條形統(tǒng)計圖如圖所示:
(4)列樹狀圖得:
∵從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有12種,數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種,
∴小明參加的概率為:P(數(shù)字之和為奇數(shù));
小剛參加的概率為:P(數(shù)字之和為偶數(shù))。
∵P(數(shù)字之和為奇數(shù))≠P(數(shù)字之和為偶數(shù)),
∴游戲規(guī)則不公平。
【解析】(1)根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例,可求得總?cè)藬?shù):180÷45%=400人。在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關(guān)系,可得m,n的值:。
(2)根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360°的比可得出統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角:360°×35%=126°。
(3)根據(jù)D等級的人數(shù)為:400×35%=140,據(jù)此補全條形統(tǒng)計圖。
(4)用樹狀圖或列表列舉出所有可能,分別求出小明和小剛參加的概率,若概率相等,游戲規(guī)則公平;反之概率不相等,游戲規(guī)則不公平。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1:中,、的平分線相交于點,過點作交、于、
(1)直接寫出圖1中所有的等腰三角形.指出與、間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(2)在(1)的條件下,若,,求的周長;
(3)如圖2,若中,的平分線與三角形外角的平分線交于點,過點作交于,交于,請問(1)中與、間的關(guān)系還是否存在,若存在,說明理由:若不存在,寫出三者新的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(4)如圖3,、的外角平分線的延長線相交于點,請直接寫出,、,之間的數(shù)量關(guān)系.不需證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個檔次,生產(chǎn)第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件,每件利潤元,每提高一個檔次,利潤每件增加元.
(1)每件利潤為元時,此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次?
(2)由于生產(chǎn)工序不同,此產(chǎn)品每提高一個檔次,一天產(chǎn)量減少件.若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤為元(其中為正整數(shù),且≤≤),求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為元,該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線在平面直角坐標系中與軸交于點A,點B(-3,3)也在直線上,將點B先向右平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度得到點C,點C也在直線上.
(1)求點C的坐標和直線的解析式;
(2)已知直線:經(jīng)過點B,與軸交于點E,求△ABE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,等腰梯形ABCD的頂點坐標分別為A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A為對稱中心作點P(0,2)的對稱點P1,以B為對稱中心作點P1的對稱點P2,以C為對稱中心作點P2的對稱點P3,以D為對稱中心作點P3的對稱點P4,…,重復(fù)操作依次得到點P1,P2,…,則點P2010的坐標是( )
A. (2010,2) B. (2010,﹣2) C. (2012,﹣2) D. (0,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線y=-分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標為(8,0),四邊形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求點D的坐標;
(3)點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,E為邊AC上一點,連接BE.
(1)如圖1,若∠ABE=15°,O為BE中點,連接AO,且AO=1,求BC的長;
(2)如圖2,D為AB上一點,且滿足AE=AD,過點A作AF⊥BE交BC于點F,過點F作FG⊥CD交BE的延長線于點G,交AC于點M,求證:BG=AF+FG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=mx2﹣2mx﹣3m(m>0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點M為拋物線的頂點,且OC=OB.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若拋物線上有一點P,連PC交線段BM于Q點,且S△BPQ=S△CMQ,求P點的坐標.
(3)把拋物線沿x軸正半軸平移n個單位,使平移后的拋物線交直線BC于E、F兩點,且E、F關(guān)于點B對稱,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時,已列表、描點并畫出了圖象的一部分.
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | … |
(1)請補全函數(shù)圖象;
(2)方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為 ;
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).
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