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已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，—），

（1）求反比例函數的解析式以及直線y=ax+b的解析式；
（2）求反比例函數的值大于一次函數的值時所對應的x的取值范圍。
（3） 自己連接AC、和BC 并求△ABC的面積
（1）；A(-2,3);C(4，-)….……4分
…………6分
（2）由圖像知，交點為A(-2,3);C(4，-)；
所以當-2<x<0或x>4時，反比例函數的值大于一次函數的值�！�8分
（3）連接BC，因為，令y=0,得x=2.所以M（2,0）；AB=3，
作CD⊥x軸，則CD= ; ∵A(-2,3), ∴B(-2,0)，∴BM=4                     
==BM×AB+BM×CD 
=×4×3+×4×
=9                                   …………12分解析:
（1）根據Rt△AOB面積為3，A（-2，m）即可求出A點的坐標，把A點坐標代入反比例函數解析式中，求出k的值，又知反比例函數圖象過C點（n，-1），代入解析式求出n的值，根據題干條件直線y=ax+b經過點A、C，已知兩點坐標，列出二元一次方程組解得a和b的值，即可求出直線y=ax+b的解析式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知反比例函數數學公式圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數數學公式的圖象上另一點C（n，-數學公式），
（1）反比例函數的解析式為______，m=______，n=______；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：第5章《反比例函數》�？碱}集（13）：5.2 反比例函數的圖象與性質（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函的圖象上另一點C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源：第20章《二次函數和反比例函數》�？碱}集（44）：20.7 反比例函數的圖象、性質和應用（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C（n，-），
（1）求反比例函數的解析式和直線y=ax+b解析式；
﹙2﹚求△AOC的面積；
（3）在坐標軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（15）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函的圖象上另一點C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

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科目：初中數學 來源：第23章《二次函數與反比例函數》�？碱}集（40）：23.6 反比例函數（解析版） 題型：解答題

已知反比例函數圖象過第二象限內的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3．
（1）求k和m的值；
（2）若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函的圖象上另一點C（n，-）
①求直線y=ax+b解析式；
②設直線y=ax+b與x軸交于M，求△AOC的面積．

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