Question

邯鄲市供電局的電力維修工甲、乙兩人要到60千米遠(yuǎn)的A地進(jìn)行電力搶修．甲騎摩托車(chē)先行，乙開(kāi)搶修車(chē)載著所需材料稍后出發(fā)．
（1）若乙比甲晚出發(fā)20分鐘，搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)的1.5倍，且甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)，求摩托車(chē)的速度；
（2）若摩托車(chē)的速度是45千米/小時(shí)，搶修車(chē)的速度是60千米/小時(shí)，且乙不能比甲晚到，則乙比甲最多晚出發(fā)多少小時(shí)？

Answer 1

（1）解：設(shè)摩托車(chē)的速度是x千米/時(shí)，則搶修車(chē)的速度是1.5x千米/時(shí)．
由題意得 -=，
解得x=60．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解且符合題意．
答：摩托車(chē)的速度為60千米/時(shí)；

（2）解：設(shè)t（t≥0）小時(shí)后乙開(kāi)搶修車(chē)出發(fā)，
由題意得t+≤，
解得：t≤．
∴0≤t≤，
∴乙最多只能比甲遲小時(shí)出發(fā)．
分析：（1）求的速度，路程明顯，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語(yǔ)是：甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)．等量關(guān)系為：摩托車(chē)所用的時(shí)間-搶修車(chē)所用的時(shí)間=；
（2）關(guān)系式為：搶修車(chē)所用的時(shí)間+t≤摩托車(chē)所用的時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題用到的等量關(guān)系是：路程=速度×?xí)r間．