Question

如果不等式2x-3≤m的正整數(shù)解有4個，則m的取值范圍是

5≤m＜7

．

Answer 1

分析：先把m當作已知，求出x的取值范圍x≤

m+3

2

，再根據(jù)不等式有4個正整數(shù)解列出關于m的不等式組4≤

m+3

2

＜5，再求出m的取值范圍即可．

解答：解：2x-3≤m，
2x≤m+3，
x≤

m+3

2

，
∵此不等式的正整數(shù)解有4個，
∴不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4，
∴4≤

m+3

2

＜5，
∴m的取值范圍是5≤m＜7．
故答案為：5≤m＜7．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再由x的正整數(shù)解列出關于m的不等式組，求出m的取值范圍即可．