【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一點(diǎn)，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE

【答案】B．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)D作DH⊥BC，利用勾股定理可得AB的長，利用相似三角形的判定定理可得△ADE∽△BEC，設(shè)BE=x，由相似三角形的性質(zhì)可解得x，易得CE，DE 的關(guān)系．

過點(diǎn)D作DH⊥BC，由AD=1，BC=2，可求得CH=1，根據(jù)勾股定理可得DH=AB==2，

因AD∥BC，∠ABC=90°，可得∠A=90°，即可得∠AED+∠ADE=90°，再由DE⊥CE，可得∠AED+∠BEC=90°，所以∠ADE=∠BEC，即可判定△ADE∽△BEC，由相似三角形的性質(zhì)可得，設(shè)BE=x，則AE=2，即，解得x=，，即CE=，故答案選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ）

A．π B． C．3+π D．8﹣π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年參觀“5.18”海交會(huì)的總?cè)藬?shù)約為489000人，將489000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.48.9×104
B.4.89×105
C.4.89×104
D.0.489×106

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)10，9，10，12，9的中位數(shù)是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1) 當(dāng)t=1時(shí)，求△ACP的面積

(2) t為何值時(shí)，線段AP是∠CAB的平分線？

(3) 請(qǐng)利用備用圖2繼續(xù)探索：當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP是以AC為腰的等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算2a2b﹣3a2b的正確結(jié)果是（ ）
A.ab2
B.﹣ab2
C.a2b
D.﹣a2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi),把一個(gè)圖形整體沿著某一移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,這種移動(dòng)叫做 ， 是運(yùn)動(dòng)的一種形式,是圖形變換的一種。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點(diǎn)．

(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；

(2) 若M為CP的中點(diǎn)，AC＝2，

① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；

② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案