Question

2013年元旦，小王來(lái)到辦公室后，與所有同事握手相慶新年的到來(lái)，在其帶動(dòng)下，所有同事均互相握手一次，據(jù)統(tǒng)計(jì)，辦公室所有同事共握手66次．則小王辦公室有________名同事．

Answer 1

12
分析：設(shè)小王辦公室有x人，每個(gè)人都與其他（x-1）人握手，共握手次數(shù)為x（x-1），根據(jù)題意列方程．
解答：設(shè)小王辦公室有x人，
依題意得：x（x-1）=66，
整理得：x²-x-132=0
解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）．
答：小王辦公室有12人．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，計(jì)算握手次數(shù)時(shí)，每?jī)蓚�(gè)人之間產(chǎn)生一次握手現(xiàn)象，故共握手次數(shù)為x（x-1），而x個(gè)人互贈(zèng)明信片時(shí)，每?jī)蓚�(gè)人之間有兩張明信片，故明信片共有x（x-1）張．